.

 

 FilesFor.com - Рефераты, курсовые, дипломные + законодательство УКРАИНЫ


Украинская Баннерная Сеть

Украинская Баннерная Сеть

Украинская Баннерная Сеть

Украинская Баннерная Сеть
Loading

   

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОБОТА

з економетрії

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ.

Актуальність роботи.

В нинішній час економіка України наражається на важкі деформації, падає виробництво, росте безробіття, має місце інфляція. Для того, щоб виправити ситуацію ,що склалася на Україні необхідно побудова реальних моделей, за допомогою яких можна достатньо точно прогнозувати економічні процеси.

В нашій роботі ми вжили спробу побудови однієї з таких моделей.

 

Наукова новизна.

В нашій роботі ми використали засоби математичної статистики, теоретичного аналізу, теорії імовірності, системного аналізу, економетрії. Ми зробили першу спробу побудови економетричної моделі України.

Ми показали, як застосовуючи засоби економетрії можливо управляти економікою і розглянули відзнаки між регресійним аналізом і побудовою економетричної моделі.

 

Практична цінність.

В нашій моделі ми спробували відбити процеси, зв'язані з виробництвом, і побудували економетричну модель, показали, що можна прорахувати коефіціенти цієї моделі. Однак зараз склалася така ситуація, при якій не уміють цінувати інформацію, їй приділяється мало уваги, хоча за рубіжем вже давно навчилися її цінувати і до неї відносяться як до дуже дорогого товару. В зв'язку з цим у нас склалася ситуація інформаційного «голоду». Тому нам не вистачало статистичних даних. Ми маємо надію, що в найближчий час на Україні будуть розвиватися комп'ютерні технології і програмні продукти, буде приділятися більше уваги побудові економетричних моделей і їхньому використанню.

 

Апробація роботи.

         Апробація моделі була вироблена на реальних статистичних даних, отриманих і взятих з збірника народної господарства, статистичних збірників, а також періодичної преси.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 1.

На базі статистичних показників змінних X(i) та Y(i), n=17, побудувати графік емпіричних змінних, вибрати форму криволінійної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості a=0,9. Перевірити фактор Y на автокореляцію, а також оцінити прогноз для таких значень X: X1(p1)=15, X2(p2)=17, X3(p3)=20.

 

 

I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

X(i)

6,15

6

6,05

6,8

7,15

6,5

7,2

6,65

7,3

7,25

7,25

7

6,9

6,9

6,7

6,9

6,75

Y(i)

12

13,8

14

14,4

13,6

14,2

13,8

14,2

14,6

17

14,6

14,4

15,2

17,4

14,8

16

15,2

 

Рішення.

1-й крок:

1.1)         взяти декартову систему координат на площині;

1.2)         відкласти на ній точки (Xi; Yi), і=1,….., n;

1.3)         обвести всі  відкладені точки замкнутою кривою – отримати хмару розсіяння експерементальних даних;

1.4)         на око провести криву, яка відповідає усередненим значенням.


У нашому випадку, по розташуванню крапок на графіку 1, можна припустити,  що рівняння прямої будемо знаходити у вигляді

 

2-й крок:

2.1) визначити параметри моделі методом найменших квадратів (МНК) за формулами:

2.2)обчислити значення  для кожного значення  і занести в таблицю у якості додаткового стовбця;


2.3)побудувати графік регресійної функції

3-й крок:

3.1) обчислити залишкову дисперсію за формулою:

 

, де n довжина  вибірки, m – число факторів(m=1)

 

3.2) обчислити відносну похибку розрахункових значень регресії за формулою:

 

,

а середнє значення відносної похибки, як

,         

4-й крок:

4.1) обчислити коефіцієнти еластичності за формулою:

,     де

,   

 

;     

 

5-й крок:

5.1) обчислити центровані значення  за формулою:

5.2) знайти коефіцієнт Стьюдента , де a=1-p, k=n-2( з таблиці, яку наведено звичайно у будь-якій книзі із статистики),

в нашому випадку =1.75

5.3) обчислити дисперсію:

 

5.4) обчислити  за формулою:


5.5) з'єднати неперервною лінією на графіку всі значення  і  та отримані дані занести у таблицю ( отримуємо надійну зону).

6-й крок:

6.1) обчислити збурювальну змінну за формулою

, де =1, 2,…., n

6.2) визначити d- статистику за формулою

6.3) знайти верхню ( ) і нижню ( ) межу (із додатку в кінці будь-якої книги із статистики ) – d-статистика(Критерій Дарбіна-Уотсона); ;

 

6.4) зробити висновок про автокореляцію.

Так як  , то ряд не містить автокореляцію.

 

7-й крок:

7.1) у рівняння  підставити значення ;

Коли Xp=15, Yp=25,88365.

Коли Xp=17, Yp=28,61847.

Коли Xp=20, Yp=32,7207.

 

7.2) знайти межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень за формулою

 

Коли Xp=15, DYp=12,318.

Коли Xp=17, DYp=15,207.

Коли Xp=20, DYp=19,567.

 

7.3) записати межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень (  ;   ).

(13,56565; 38,20165)

(13,41147; 43,82547)

(13,1537; 52,2877)

 

 

 

 

 

 


n

X(i)

Y(i)

Xi2

X(i)×Y(i)

U(i)

Ui2

di

Ui Ui-1

(Ui Ui-1)2

1

6,15

12

37,8225

73,8

13,78207

-1,7820715

3,17577883

-14,8506

-0,64118

0,411107

1,112438

12,66963

14,89451

 

 

2

6

13,8

36

82,8

13,57696

0,22304

0,04974684

1,616232

-0,79118

0,625959

1,304358

12,2726

14,88132

2,005112

4,020472

3

6,05

14

36,6025

84,7

13,64533

0,3546695

0,12579045

2,533354

-0,74118

0,549342

1,239332

12,406

14,88466

0,131629

0,017326

4

6,8

14,4

46,24

97,92

14,67089

-0,270888

0,07338031

-1,88117

0,008824

7,79E-05

0,591756

14,07913

15,26264

-0,62556

0,391322

5

7,15

13,6

51,1225

97,24

15,14948

-1,5494815

2,40089292

-11,3932

0,358824

0,128755

0,792444

14,35704

15,94193

-1,27859

1,634801

6

6,5

14,2

42,25

92,3

14,26067

-0,060665

0,00368024

-0,42722

-0,29118

0,084783

0,730096

13,53057

14,99076

1,488817

2,216575

7

7,2

13,8

51,84

99,36

15,21785

-1,417852

2,01030429

-10,2743

0,408824

0,167137

0,843106

14,37475

16,06096

-1,35719

1,841957

8

6,65

14,2

44,2225

94,43

14,46578

-0,2657765

0,07063715

-1,87167

-0,14118

0,019931

0,626924

13,83885

15,0927

1,152076

1,327278

9

7,3

14,6

53,29

106,58

15,35459

-0,754593

0,5694106

-5,16845

0,508824

0,258902

0,95338

14,40121

16,30797

-0,48882

0,238942

10

7,25

17

52,5625

123,25

15,28622

1,7137775

2,93703332

10,08104

0,458824

0,210519

0,89693

14,38929

16,18315

2,468371

6,092853

11

7,25

14,6

52,5625

105,85

15,28622

-0,6862225

0,47090132

-4,70015

0,458824

0,210519

0,89693

14,38929

16,18315

-2,4

5,76

12

7

14,4

49

100,8

14,94437

-0,54437

0,2963387

-3,78035

0,208824

0,043607

0,666445

14,27793

15,61081

0,141853

0,020122

13

6,9

15,2

47,61

104,88

14,80763

0,392371

0,153955

2,581388

0,108824

0,011843

0,612841

14,19479

15,42047

0,936741

0,877484

14

6,9

17,4

47,61

120,06

14,80763

2,592371

6,7203874

14,89868

0,108824

0,011843

0,612841

14,19479

15,42047

2,2

4,84

15

6,7

14,8

44,89

99,16

14,53415

0,265853

0,07067782

1,796304

-0,09118

0,008313

0,606592

13,92756

15,14074

-2,32652

5,412686

16

6,9

16

47,61

110,4

14,80763

1,192371

1,4217486

7,452319

0,108824

0,011843

0,612841

14,19479

15,42047

0,926518

0,858436

17

6,75

15,2

45,5625

102,6

14,60252

0,5974825

0,35698534

3,930806

-0,04118

0,001695

0,5947

14,00782

15,19722

-0,59489

0,353892

Сума

115,5

249,2

786,7975

1696,13

249,2

1,55E-05

20,9076491

-9,457

8E-06

2,756176

13,69395

235,506

262,8939

2,379554

35,90415

 

 

Таблиця 2

 

 

 

 

 


Завдання 2.

    На базі статистичних даних показників змінних  x (t) за n=18 місяців побудувати графік тренду зміни x (t), вибрати форму однофакторної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості a=0.9.Перевірити показник Х на автокореляцію, а також оцінити для наступних трьох місяців прогноз значення x (tр): 

 

t

X (t)

1

9,51

2

11,62

3

11,22

4

15,22

5

13,99

6

15,18

7

14,98

8

17,88

9

16,78

10

18,94

11

20,98

12

15,71

13

20,74

14

24,7

15

20,78

16

20,74

17

19,75

18

23,92

k кор.

0,899208

 

Рішення:

  Побудуємо графік тренду зміни Х(t)

 

 

 

Введемо гіпотезу про те, що зміну Х(t) розподілено за законом X(t)=btα.Визначимо параметри цієї регресії:

        18                                                                                    18

α=( Σ t 1 x 1 (t)-18 t 1 x 1 (t) )/(Σ x 1 2 (t)-18 x 1 2 ) =0.3081

        t=1                                                                                   t=1         

                 b 1=x 1(t)-α t 1=2.2002.

Де х 1 (t)=ln x(t), t 1 =ln t ,α  1 = α ,b 1= ln b.Звідки a=0.3081,b=9.0268.

Дисперсію визначаємо за формулою:

                         n

S2= Σ(x 1-x)2/( n-p-1)=1.9044

                       i=1         

Вибірковий коефіцієнт детермінації :

                                    n                                               n

R=(1-(S(xi-xi)2/S(xi-x)2))1/2= 0.9095

                         i=1                                           i=1

 

Для оцінки надійності рівняння регресії і значущості індексу кореляції обчислимо значення Fp-критерію Фішера:

                   Fp=dx2/S2=5.445,

                                  n

де dx2= Σ(x 1-x)2/(n-1).Оскільки Fрозр>Fтабл=1,95,то прийнята

                                i=1

модель адекватна експерементальним даним.

Для оцінки меж надійних інтервалів лінії регресії спочатку визначимо надійні інтервали здобутої лінійної моделі,

             Dx1i=ta,kS/n1/2(1+(x1i-x1)2/dx12)1/2

а потім виконаємо зворотній перехід за формулами :

             Yi±DYi=exp(Y1i±DY1i).

Складемо таблицю1.

Визначимо автокореляцію за формулою:

                                                         n                                     n 

                                         d= Σ(lt-lt-1)2/Σlt2=2.425.

                                                       t=2                                   t=1


Украинская Баннерная Сеть
 

 

Каталог сайтов Всего.RU Каталог сайтов :: Развлекательный портал iTotal.RU Каталог сайтов OpenLinks.RU Каталог сайтов Bi0